如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更
办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：
(1)、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;
(2)、小孩的户口簿、出生证;
(3)、草拟好的变更抚养权协议书。
第二种：变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更
根据《*人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
如与子女共同生活的一方因犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑或较长时间出国无法直接抚养的。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。

涉家暴离婚案，未成年子女抚养权怎么判：根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对离婚后未成年子女直接抚养权的确立主要以有利于子女身心健康发展为主。

2016年11月30日*人民法院公布的《第八次全国法院民事商事审判工作会议纪要》中指出：“在审理婚姻家庭案件中，应注重对未成年人权益的保护，特别是涉及家庭暴力的离婚案件，从未成年子女利益*化的原则出发，对于实施家庭暴力的父母一方，一般不宜判决其直接抚养未成年子女。”